GeoGebra

Numeerinen integroiminen

Jump to: navigation, search

Seuraavassa havainnollistetaan numeerista integrointia eri menetelmillä.

Yhteistä kaikille numeerisen integroinnin menetelmille on se, että integraalia arvioidaan summalla, jossa funktion arvoja kohdissa xi kerrotaan painoilla wi.


\int _a^bf(x)dx\approx \sum _{i=1}^nw_i f(x_i)

Kolmessa ensimmäisessä menetelmässä funktiota arvioidaan paloittain polynomilla. Keskipistemenetelmässä vakiofunktioilla, puolisuunnikassäännössä ensimmäisen asteen ja Simpsonin menetelmässä toisen asteen polynomilla. Kaikissa näissä kolmessa menetelmässä xi + 1xi = h on vakio.