Steigung und Ableitung einer Funktion

Im Folgenden siehst du die Funktion f(x) = x2/6 - 2x + 8 und ihre Tangente t zusammen mit dem Steigungsdreieck. Die Steigung k der Tangente ist außerdem nochmals von der x-Achse aus abgetragen.

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  1. Ziehe den Punkt T mit der Maus. Dabei wird die Spur der Steigung gezeichnet und es entsteht der Graph der Steigungsfunktion.
    Welche Art von Funktion ist diese Steigungsfunktion? Überlege dir, welche Funktionsgleichung sie haben könnte und schreibe deine Ergebnisse in dein Heft.

  2. Berechne die erste Ableitung der Funktion f in deinem Heft.

  3. Doppelklicke auf die Zeichnung, gib die Gleichung der ersten Ableitung in die Eingabezeile ein und drücke die Enter-Taste.
    Wähle den "Bewegen Modus" und ziehe nochmals den Punkt T mit der Maus. Was fällt dir auf? Notiere deine Ergebnisse in deinem Heft.

Schließe nun GeoGebra und mache mit der nächsten Aufgabe weiter.

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Erstellt mit GeoGebra von Markus Hohenwarter