Integralfunktionen

In der Zeichnung wird das bestimmte Integral von a bis b über die Funktion f(x) = ½ x + 1 dargestellt.

  1. Verschiebe die obere Integrationsgrenze b in der Zeichnung langsam
  2. Finde den Funktionsterm F(x) des neu enstandenen Graphen!
    Tipp:
  3. Setze nun zunächst die obere Integrationsgrenze b auf x = 6 und die untere Integrationsgrenze a = 0. Zeichne dann eine Parabel, indem Du b verschiebst. Wiederhole den Vorgang mit der unteren Integrationsgrenze
  4. Was kann man über die Parabeln aus Aufgabe 3 aussagen?
  5. Welcher Funktionenschar Fa(x) gehören sie an ?
  6. Für welches a liegt der Scheitel am höchsten ?
  7. Experimentiere mit anderen Funktionen! (z.B. f(x) = x2)

Tipps zur Bedienung: Die Integrationsgrenzen, der Graph der Funktion und die Texte können mit der Maus verschoben werden (bei gedrückter STRG-Taste auch das Zeichenblatt). Mit der rechten Maustaste kann eine Zoombox aufgezogen und ein Kontextmenü angezeigt werden.

© C. Wolfseher