Périmètre d'un motif constitué d'octogones

Mise en situation

On met en relation le nombre d'octogone utilisés pour former chaque motif ci-dessous et le périmètre du motif. Chaque côté mesure 2 cm.

Déplace le point N et observe la courbe se dessiner.

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Questions

  1. Complète la table de valeurs ci-dessous.

  2. Nombre d'octogones 1 2 3 4 5 6
    Périmètre du motif (cm)            

  3. A-t-on une situation de proportionnalité ?

  4. Observe le graphique et décris la courbe obtenue.

  5. Déplace le point x1. Le rapport des variations qui se correspondent est-il constant ?

  6. De quel type de relation s'agit-il ?

  7. Combien d'octogone compterait un motif dont le périmètre est 148 cm ?


Pascal Lapalme, 10 février 2006