Pythagore

Voici quatre triangles rectangles congrus ayant comme côtés a, b et l'hypoténuse c.

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Questions


  1. Quelle expression algébrique représente l'aire du grand carré formé par ces quatre triangles (petit carré du milieu compris) ? Faites un croquis de la situation et notez votre solution sur papier.
  2. Glissez maintenant le point bleu dans le sens contraire des aiguilles d'une montre aussi loin que possible. Quelle expression algébrique représente l'aire de la région ainsi formée (petit carré toujours compris) ? Encore une fois, faites un croquis de la situation et notez vos solutions sur papier.
  3. Quel rapprochement peut-on faire entre ce que vous avez observé aux questions 1 et 2 ? Notez vos conjectures.


Markus Hohenwarter, Créé avec GeoGebra